响亮的掌声响起，男生们用力的鼓着掌，现在正是学习张的时刻，来这么一个女调剂枯燥的学习生活，还真是有趣啊。

an=a n-1•； bn， bn=( bn-1)/(1- a2n-1)

“既然布凡同学认为老师说的很可笑，那么就请上黑板一下这题目吧。”真是过分，一把年纪的女老师不的移了移刚买的跟鞋，帅就有特权啊？笑也笑的小声啊。这题虽然难度有大，从前的布凡是一定的，但是休学了一年，又上来上学的布凡恐怕就不了吧，数学成绩可是用习题堆来的。

①当n=1时，a1 b1=a (1-a)=1，命题成立；

还真是无聊啊，为什么会怎么无聊呢？布凡撑着下认真的思考着。

（Ⅰ）证明：用数学归纳法证明：

（Ⅱ）求数列｛a n｝的通项公式；

（Ⅰ）证明：对任意n∈N，有an bn=1；

布凡发现自己完全看不懂，但是手却象有意识一样拿着粉笔不断在黑板上飞舞。

发到卷自然是有人喜有人忧了。老师上开始评卷，划重，不再多浪费一丝时间。对于三的学生来说，时间就是生命，他们必须抓一丝一毫，否则会被立刻被后面成绩排名的同学追上。

布凡在细数老师说到第十个错误以后再也没有听下去的念了。这人还能老师吗？不过她以前放在脑里面的东西还在啊，没变笨就好，没笨就好。

终于老师忍无可忍，作为全省优秀教师，全市教师学习标兵她怎么能忍受被人忽略的滋味。

老师自己也很恼火，教书那么多年重来没有过那么多错，今天邪门的说错了那么多。布凡不知，老师是为了某个人分心才了那么多错。

只能听他人在面前滔滔不绝的夸奖自己的女，自己却不能多说的滋味真是不好受。

“老了，我们现在开始上第一课。我们上周的卷我批好了，我们来评一下。王珊珊86，许伟74，罗织92…”

虽然睛眯成了一条线，可是老师却没有多说她一句。毕竟她是病人刚院，没有力气是正常的，毕竟她的成绩在一年前一直是全校第一，毕竟她的魅力太大，老师只敢低说话，不敢多看她几，惟恐自己的心被布凡慵懒的神勾走。

回到我们三（1）班的大家。”

悄悄的打了一个哈欠，外面的天气真是好啊，秋气，真是放风筝的好时节，天上的云真是白啊~她今天要去吃棉糖。呵呵呵呵。

教室中的人全都被她的笑声引，只剩下中年女老师一个人唱独角戏。

虽然他们其中就算考不上大学家里也可以给安排足够好的前程，但是他们的家受不了自己的女不能在人前夸赞的事实。

已知正项数列｛a n｝和｛bn ｝中，a1 =a (0﹤a﹤ 1)，b1=1-a.当n≥2时，

布凡傻傻的站了起来，离开了座位，来到讲台面前。刚刚神游回来的她还不能上反应过来。但是从前那么多年的学习生涯告诉她，老师是要她黑板上的那题目。

也许想的太神，布凡的竟然没有控制的住自己，银铃般的笑声在教室中回。

布凡微微，向大家表示谢意。

（Ⅲ）记cn=a2n•； bn 1，sn为数列｛cn｝的前n项和.求lin/n→ sn的值.

②②假设n=k时命题成立